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電子跳躍模型(electron hopping model)是目前在Ni-Mn-O系NTC熱敏陶瓷中被廣泛認(rèn)可和接受的導(dǎo)電機(jī)理。該模型認(rèn)為在該體系中電子導(dǎo)電存在兩個條件：(1)金屬離子的價態(tài)是可以變價的；(2)變價的金屬離子在晶體學(xué)中占據(jù)相同的位置。對于Ni-Mn-O材料體系而言，一般都含有可變價的Mn離子，存在+4 、+3、+2等諸多價態(tài)，其中Mn ⁴⁺+和Mn³⁺離子一般傾向于進(jìn)入尖晶石結(jié)構(gòu)中的B位，而Mn²⁺離子則會傾向進(jìn)入A位。在尖晶石結(jié)構(gòu)中，由于B-B位之間的距離略小于A-A位之間的距離，所以電子會在距離較短的B位Mn⁴⁺離子和Mn³⁺離子之間進(jìn)行跳躍，產(chǎn)生跳約導(dǎo)電。以Ni_xMn_3-xO₄(03O₄，眾所周知Mn₃O₄是絕緣體，電阻率非常大，它的陽離子分布形式一般為[Mn²⁺]A[Mn³⁺Mn³⁺]_BO₄，可以看出在B位此時只存在Mn³⁺單一陽離子，沒有其他價態(tài)的Mn離子存在，電子于是不能進(jìn)行跳躍導(dǎo)電,所以Mn₃O₄電阻率非常大，導(dǎo)電特性為絕緣體。當(dāng)向Mn₃O₄中摻入Ni元素時，一般以Ni²⁺離子狀態(tài)存在，從表1中可以知道，Ni²⁺離子在八面體間隙位置優(yōu)先占據(jù)能(OSPE)高達(dá)22.8，所以Ni2+離子優(yōu)先進(jìn)入B位。Ni²⁺離子進(jìn)入B位后，為了保持電價中性，此時位于B位的Mn³⁺離子必將發(fā)生變價成為更高價態(tài)的Mn⁴⁺離子，此時Ni_xMn_3-xO₄的陽離子分布情況可寫成：[Mn²⁺]_A[Ni²⁺_xMn⁴⁺_xMn³⁺_2-2x]_BO₄，可以看出，此時在B位存在Mn⁴⁺和Mn³⁺兩種價態(tài)的離子，于是電子便可以在Mn⁴⁺和Mn³離子之間產(chǎn)生跳躍電導(dǎo)，電阻率下降，且隨著摻入的Ni含量的增加，電阻率繼續(xù)呈現(xiàn)下降的趨勢。理論上可以通過下式來 計算電導(dǎo)率：        (1)
        其中 ， 是八面體位置的濃度， 是電子跳躍距離， 是與傳導(dǎo)相關(guān)的晶格熱振動的頻率， 是玻爾茲曼常數(shù)， 是電子的基本電荷，[Mn⁴⁺]和[Mn³⁺]是八面體中Mn⁴⁺ 離子和Mn³⁺離子的濃度， 是電子跳躍需要克服的勢壘。理論計算可知, 當(dāng)[Mn³⁺]=[Mn⁴⁺]時，即x=2/3，電阻率將有極小值，若繼續(xù)增加Ni元素的含量，電阻率則會逐漸增加。Fritsch就系統(tǒng)研究了Ni_xMn_3-xO₄(0.6

     圖2  Ni_xMn_3-xO₄電阻率隨鎳含量變化示意圖，兩種陶瓷金屬化工藝：(a)真空蒸發(fā)鍍膜（沒有熱處理過程）; (b)絲網(wǎng)印刷工藝（850°C燒銀）。